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1.甲乙丙丁四位小朋友的年龄之和为25岁，按照年龄从大到小排序分别为甲乙丙丁。已知甲的年龄是乙和丙的年龄之和，乙的年龄是丙和丁的年龄和。则甲的年龄为( )岁。
a.8 b.9 c.10 d.11
2.学校组织春游，每四个人一条船，刚好坐满;但是如果每六个人一条船，则最后一条船少两个人。问春游的学生共有多少人?
a.120 b.122 c.124 d.126
3.某次英语考试，机械学院有210人报名，建筑学院有130人报名。已知两个学院缺考人数都相同，机械学员实际参加考试的人数是建筑学院实际参加考试人数的13/8，问建筑学院缺考的人数是多少?
a.2 b.4 c.9 d.12
参考答案与解析
1.【答案】d。成公解析：设丙的年龄x岁，丁的年龄为y岁，则x>y，乙的年龄为x y，甲的年龄为x y x=2x y，故(2x y) (x y) x y=4x 3y=25，由于4x为偶数，25为奇数，故3y为奇数。当y=1时，x不是整数;当y=3时，x=4符合要求，此时甲的年龄为4×2 3=11岁。
2.【答案】c。成公解析：题目中出现了倍数的关系，所以我们可以考虑整除的方法去求解。问题中所求为春游的学生数，已知每4人一条船正好坐满，意味着人数可以被4整除，代入选项，排除b.d。根据题意可以判断总人数是6的倍数少两人，所以原人数加2是6的倍数，代入a选项120 2=122，不能被6整除所以排除。只有c选项符合题意。
3.【答案】a。成公解析：题目中出现了分数，所以可以利用整除思想。由机械学院实际参考的人数是建筑学院实际参考人数的13/8，可知建筑学院实际参加考试的人数能被8整除。结合分析，参加考试的人数为总人数130减去缺考人数能被8整除，代入选项，将130减各个选项只有选项a满足被8整除。